คณิตศาสตร์ในโลก AI
- ศูนย์พัฒนาและประยุกต์วิชาการ ศึกษาศาสตร์ มสธ.
- 1 day ago
- 1 min read
อาจารย์ ดร.ฉัตรชัย พุฒิรุ่งโรจน์
แขนงวิชาหลักสูตรและการสอน สาขาวิชาศึกษาศาสตร์
มหาวิทยาลัยสุโขทัยธรรมาธิราช
ในยุคที่เทคโนโลยีดิจิทัลแทรกซึมเกือบทุกมิติของชีวิต “ปัญญาประดิษฐ์” หรือ Artificial Intelligence (AI) ได้ก้าวเข้ามาเป็นส่วนหนึ่งของกิจวัตรประจำวันของใครหลาย ๆ คนได้อย่างแนบเนียน หลายครั้งเราอาจใช้งาน AI โดยไม่ทันสังเกตว่ากำลังมีเทคโนโลยีอัจฉริยะคอยทำงานอยู่เบื้องหลัง ไม่ว่าจะเป็นการเลือกซื้อสินค้าในแพลตฟอร์ม E-commerce อย่าง Shopee หรือ Lazada ที่สามารถแนะนำสินค้าที่ตรงกับความสนใจของผู้ใช้ หรือการใช้งานสื่อสังคมออนไลน์อย่าง Facebook, Instagram และ TikTok ที่สามารถคัดสรรเนื้อหา ข่าวสาร และโฆษณาให้สอดคล้องกับพฤติกรรมและความต้องการของผู้ใช้ได้อย่างน่าประหลาดใจ เบื้องหลังความสามารถอันน่าทึ่งของ AI เหล่านี้มี “คณิตศาสตร์” เป็นรากฐานสำคัญที่ทำให้เทคโนโลยีนี้สามารถเรียนรู้ วิเคราะห์ และตัดสินใจได้อย่างเฉลียวฉลาด ความสามารถอันน่าทึ่งของ AI ที่กล่าวนั้นทำงานโดยใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์เป็นหลัก โดยเริ่มจากการแปลงข้อมูลจำนวนมากให้อยู่ในรูปตัวเลขและเมทริกซ์ เมื่อ AI เริ่มเรียนรู้จากข้อมูล ระบบจะใช้แคลคูลัสเพื่อปรับค่าภายในโมเดลให้ผิดพลาดน้อยลง และอาศัยความน่าจะเป็นกับสถิติในการคาดการณ์หรือเลือกคำตอบที่มีโอกาสถูกต้องมากที่สุด จึงทำให้ AI สามารถเรียนรู้ วิเคราะห์ และตัดสินใจได้อย่างแม่นยำในงานต่าง ๆ นั่นเอง
นอกเหนือจากบทบาทของคณิตศาสตร์ในฐานะรากฐานสำคัญที่อยู่เบื้องหลังการทำงานของ AI แล้ว ยังมีอีกมิติหนึ่งที่น่าสนใจ คือบทบาทของ AI ในการประยุกต์ใช้ร่วมกับองค์ความรู้ทางคณิตศาสตร์ในโลกจริง ซึ่งสะท้อนให้เห็นถึงการบูรณาการระหว่างคณิตศาสตร์และ AI ที่สร้างการเปลี่ยนแปลงในหลากหลายด้านของสังคมและเทคโนโลยี ในการประชุมวิชาการทางคณิตศาสตร์ ครั้งที่ 30 ประจำปี 2569 ที่จัดขึ้นช่วงปลายเดือนพฤษภาคมที่ผ่านมา โดยมหาวิทยาลัยขอนแก่นร่วมกับสมาคมคณิตศาสตร์แห่งประเทศไทย ในพระบรมราชูปถัมภ์ เป็นงานที่เปิดโอกาสให้นักวิจัย นิสิต นักศึกษาได้มานำเสนองานวิจัยหรือผลการศึกษาค้นคว้าของตนเอง มีหลายงานวิจัยที่น่าสนใจและอยากนำมาเล่าให้ผู้อ่านได้เห็นการบูรณาการร่วมกันระหว่างคณิตศาสตร์และ AI เช่น การบรรยายพิเศษของ รองศาสตราจารย์ ดร.ปิยภัทร บุษบาบดินทร์ มหาวิทยาลัยมหาสารคาม ที่กล่าวถึงการวิเคราะห์ขั้นสูงที่บูรณาการวิทยาศาสตร์การสถิติ การวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ และปัญญาประดิษฐ์ เข้าด้วยกันเพื่อสนับสนุนการตัดสินใจที่มีประสิทธิภาพภายใต้ความไม่แน่นอน โดยหัวใจสำคัญอยู่ที่การนำทฤษฎีค่าสุดขีด (Extreme Value Theory: EVT) มาใช้ประเมินโอกาสเกิดและความรุนแรงของภัยพิบัติที่เกิดขึ้นได้ยากแต่ส่งผลกระทบสูง เช่น อุทกภัยและภัยแล้ง ซึ่งเมื่อผสานร่วมกับระบบวิเคราะห์ที่ขับเคลื่อนด้วย AI ที่เป็นการบูรณาการระหว่าง Machine learning การหาค่าเหมาะสมที่สุด การอนุมานเชิงสถิติ และคณิตศาสตร์เชิงคำนวณ และข้อมูลเชิงพื้นที่อย่าง GeoAI หรือระบบสารสนเทศภูมิศาสตร์ (GIS) แล้ว จะช่วยให้สามารถสกัดข้อมูลซับซ้อนและบริหารจัดการทรัพยากรได้อย่างชาญฉลาดในรูปแบบของระบบสนับสนุนการตัดสินใจเพื่อการเกษตรและสิ่งแวดล้อมที่ยืดหยุ่นต่อสภาพภูมิอากาศ
อีกหนึ่งช่วงของงานประชุมวิชาการ ฯ ที่น่าสนใจ คือ การเสวนาการใช้ AI กับงานด้านต่างที่เกี่ยวข้องกับคณิตศาสตร์ ซึ่งในที่นี้ผู้เขียนขอหยิบยกประเด็นการใช้ AI กับงานด้านการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ในฐานะเครื่องมือที่สามารถสนับสนุนและส่งเสริมการจัดการเรียนการสอนได้อย่างมีประสิทธิภาพ แม้ว่า AI จะมีความสามารถในการตอบสนองต่อความคิด ความสนใจ และความต้องการเฉพาะตัวบุคคลของผู้เรียนได้อย่างน่าประทับใจ แต่ในการเรียนคณิตศาสตร์ผู้เรียนยังคงต้องอาศัยความเชี่ยวชาญด้านคณิตศาสตร์ การสอน และความสัมพันธ์ที่ผู้สอนสร้างขึ้นภายในชั้นเรียน แน่นอนว่า AI ไม่สามารถทดแทนการเรียนการสอนคณิตศาสตร์หรือนำมาใช้แก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ได้อย่างสมบูรณ์ เหตุผลสำคัญประการหนึ่งคือ AI ยังคงมีข้อจำกัดในการให้คำตอบ โดยเฉพาะปรากฏการณ์ที่เรียกว่า Hallucination หรือการสร้างข้อมูลและคำตอบที่ไม่ถูกต้องหรือไม่สมเหตุสมผล ซึ่งสามารถเกิดขึ้นได้แม้ในโจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์อย่างง่ายที่ดูไม่ซับซ้อน ดังนั้น การมีพื้นฐานความรู้ทางคณิตศาสตร์ที่แข็งแรงจึงเป็นสิ่งจำเป็นสำหรับผู้เรียน เพื่อใช้ในการพิจารณา ตรวจสอบ และประเมินความถูกต้องของผลลัพธ์ที่ AI สร้างขึ้น ในด้านการจัดการเรียนการสอน AI ถือเป็นเครื่องมือที่สามารถช่วยลดภาระงานของผู้สอนได้ในหลายมิติ ไม่ว่าจะเป็นการสร้างข้อสอบหรือแบบฝึกหัดหลายรูปแบบที่มีเป้าหมายการเรียนรู้เดียวกันแต่ใช้ในบริบทหรือข้อมูลที่แตกต่างกัน การออกแบบโจทย์ปัญหาที่เชื่อมโยงกับประสบการณ์ชีวิต ความสนใจ หรือบริบทของผู้เรียนแต่ละคน ซึ่งสอดคล้องกับแนวคิดการจัดการเรียนรู้ที่คำนึงถึงความแตกต่างระหว่างบุคคล นอกจากนี้ AI ยังสามารถสร้างคำอธิบายแนวคิด สูตร หรือกระบวนการทางคณิตศาสตร์ได้หลากหลายรูปแบบและหลายระดับความซับซ้อน ช่วยให้ผู้เรียนที่มีพื้นฐานแตกต่างกันสามารถเข้าถึงความรู้และพัฒนาความเข้าใจได้อย่างเหมาะสมกับศักยภาพของตนเอง อย่างไรก็ตาม ประโยชน์ดังกล่าวจะเกิดขึ้นได้อย่างเต็มประสิทธิภาพก็ต่อเมื่อผู้สอนมีบทบาทสำคัญในการคัดเลือก ออกแบบ ทดสอบ และประเมินการใช้เครื่องมือ AI อย่างรอบคอบ รวมทั้งต้องตระหนักถึงข้อจำกัดและความเอนเอียง ที่อาจแฝงอยู่ในข้อมูลที่ใช้ฝึกฝนระบบ AI เพื่อป้องกันไม่ให้เกิดการส่งต่อหรือขยายผลความคลาดเคลื่อนเหล่านั้นสู่กระบวนการเรียนรู้ของผู้เรียน ในท้ายที่สุด AI จึงควรถูกมองในฐานะ “ผู้ช่วยทางการศึกษา” มากกว่าการเป็น “ผู้แทนที่ครูผู้สอน” โดยทำหน้าที่เสริมศักยภาพของทั้งผู้สอนและผู้เรียนให้สามารถสร้างประสบการณ์การเรียนรู้ทางคณิตศาสตร์ที่มีความหมาย ลุ่มลึก และตอบสนองต่อความต้องการของผู้เรียนได้ดียิ่งขึ้น
อย่างไรก็ตาม ในโลกที่ AI กำลังเข้ามามีบทบาทมากขึ้น ความท้าทายสำคัญไม่ใช่การเรียนรู้ที่จะใช้ AI เท่านั้น แต่คือการพัฒนาความรู้ทางคณิตศาสตร์และวิจารณญาณให้เพียงพอที่จะใช้ AI ได้อย่างรู้เท่าทันและเกิดประโยชน์สูงสุด ผู้เขียนหวังเป็นอย่างยิ่งว่าประสบการณ์และประเด็นที่ได้นำมาแบ่งปันจากการเข้าร่วมการประชุมครั้งนี้ จะช่วยแสดงให้เห็นบทบาทของคณิตศาสตร์ในโลกยุคดิจิทัล และเป็นประโยชน์แก่ผู้อ่านไม่มากก็น้อยในการเรียนรู้ การทำงาน และการเตรียมความพร้อมสำหรับอนาคตที่เทคโนโลยีและมนุษย์จะก้าวเดินไปด้วยกัน
ขอเชิญชวนผู้อ่านประเมินบทความข้างต้น เพื่อผู้เขียนจะนำข้อมูลไปปรับปรุงในบทความชิ้นถัดไป ขอบคุณครับ
