การกำหนดขนาดกลุ่มตัวอย่างในงานวิจัย

ผู้ช่วยศาสตราจารย์ ดร.ศศิธร กาญจนสุวรรณ แขนงวิชาการวัดและประเมินผลทางการศึกษา สาขาวิชาศึกษาศาสตร์ มหาวิทยาลัยสุโขทัยธรรมาธิราช

ในการออกแบบการวิจัย สิ่งหนึ่งที่นักวิจัยจะต้องออกแบบนั่นก็คือ “กลุ่มตัวอย่าง” จะต้องใช้ขนาด ตัวอย่างเท่าไรถึงจะเป็นตัวแทนที่ดีของประชากรได้ และจะมีวิธีการกำหนดขนาดตัวอย่างอย่างไรบ้างเพื่อให้มี ความน่าเชื่อถือในงานวิจัย คำถามเหล่านี้เป็นสิ่งที่หลายคนสงสัยและอยากได้คำตอบ บทความนี้จะขอเสนอ แนวทางในการกำหนดขนาดตัวอย่างในงานวิจัยในประเภทต่างๆ เพื่อให้เกิดความน่าเชื่อถือและความเชื่อมั่นในงานวิจัย ซึ่งในการวิจัยทางสังคมศาสตร์จำเป็นต้องอาศัยกลุ่มตัวอย่างที่เป็นตัวแทนของประชากรอย่าง เหมาะสม การกำหนดขนาดกลุ ่มตัวอย่าง (Sample Size Determination) จึงเป็นขั้นตอนสำคัญที่จะส่งผลโดยตรงต่อความถูกต้อง ความแม่นยำ และความน่าเชื่อถือของผลการวิจัย หากกลุ่มตัวอย่างมีจำนวนไม่เพียงพอ ผลการวิเคราะห์อาจไม่สะท้อนความเป็นจริงของประชากร แต่หากมีจำนวนมากเกินไปก็อาจ สิ้นเปลืองทรัพยากรและเวลาโดยไม่จำเป็น (Cochran, 1977) ดังนั้นการเลือกวิธีการที่เหมาะสมในการกำหนด ขนาดกลุ่มตัวอย่างจึงเป็นสิ่งที่นักวิจัยควรให้ความสำคัญ วิธีการกำหนดขนาดกลุ่มตัวอย่าง การกำหนดขนาดกลุ่มตัวอย่างมีหลายแนวทางขึ้นอยู่กับวัตถุประสงค์และประเภทของการวิจัย นักวิจัยจะต้องเลือกวิธีการกำหนดขนาดตัวอย่างให้เหมาะสมกับงานวิจัยที ่ทำ โดยสามารถแบ่งวิธีการกำหนด ขนาดกลุ่มตัวอย่างออกได้ดังนี้ 1. การกำหนดโดยใช้สูตรทางสถิติ วิธีนี้เป็นการใช้สูตรสำเร็จทางสถิติที่ถูกพัฒนามาเพื่อคำนวณจำนวนกลุ่มตัวอย่างที่เหมาะสม ตัวอย่างเช่น สูตรของ Yamane (1967) ซึ่งนิยมใช้ในงานวิจัยเชิงสำรวจที่ทราบขนาดของประชากร โดยสูตร คือ

โดยที่ n หมายถึง ขนาดกลุ่มตัวอย่าง N หมายถึง ขนาดประชากร e หมายถึง ค่าความคลาดเคลื่อนที่ยอมรับได้ นอกจากนี ้ยังมีสูตรของ Cochran (1977) ซึ ่งเหมาะสำหรับประชากรขนาดใหญ่หรือไม่จำกัด โดย คำนวณจากค่า Z, ค่าความคลาดเคลื่อน (e) และสัดส่วนประชากรที่คาดว่าเป็นไปตามเงื่อนไข (p, q) ดังนี้

โดยที่ n หมายถึง ขนาดกลุ่มตัวอย่าง Z หมายถึง ค่าคะแนนมาตรฐานที่ระดับนัยสำคัญที่กำหนด p หมายถึง สัดส่วนที่คาดว่าเป็นไปตามเงื่อนไข q หมายถึง 1−pq e หมายถึง ค่าความคลาดเคลื่อนที่ยอมรับได้ 2. การกำหนดโดยใช้ตารางสำเร็จรูป วิธีนี้เป็นการเปิดตารางขนาดกลุ่มตัวอย่างที่สามารถนำไปใช้ได้อย่างสะดวก โดยอิงจากการคำนวณ ทางสถิติที่สอดคล้องกับประชากรขนาดต่างๆ เหมาะสำหรับการวิจัยเชิงปริมาณ วิจัยเชิงสำรวจ ซึ่งวิธีนี้ช่วยให้ ผู้วิจัยไม่ต้องคำนวณเอง เพียงอ้างอิงจากจำนวนประชากรที่ทราบก็สามารถเลือกขนาดกลุ่มตัวอย่างได้ทันที ที่นิยมใช้ก็คือ ตารางของ Krejcie และ Morgan (1970) หรือ Yamane (1967) 3. การกำหนดตามหลักการเชิงปฏิบัติ (Rule of Thumb) ในกรณีที่งานวิจัยใช้การวิเคราะห์ทางสถิติขั้นสูง เช่น การวิเคราะห์การถดถอยเชิงพหุคูณ (Multiple Regression) หรือการวิเคราะห์องค์ประกอบ (Factor Analysis) หรือการวิจัยเชิงสาเหตุ เช่น โมเดลสมการ เชิงโครงสร้าง (Structural. Equation Modeling: SEM) นักวิจัยมักใช้หลักการโดยประมาณ เช่น การกำหนด กลุ่มตัวอย่างอย่างน้อย 15–20 คนต่อหนึ ่งตัวแปรอิสระสำหรับการถดถอย และ 5–10 คนต่อหนึ่งตัวแปร สังเกตสำหรับการวิเคราะห์องค์ประกอบ (Hair et al., 2019) การวิจัยประเภทนี้ขนาดกลุ่มตัวอย่างจึงขึ้นอยู่ กับจำนวนตัวแปรสังเกตได้ หากมีตัวแปรสังเกตได้จำนวนมาก ก็จะทำให้ต้องใช้จำนวนกลุ่มตัวอย่างมากขึ้น ด้วย สำหรับผู้เขียนแนะนำว่า หากมีจำนวนตัวแปรสังเกตได้น้อยก็ตาม จำนวนกลุ่มตัวอย่างก็ไม่ควรจะน้อย กว่า 200 คน 4. การกำหนดโดยใช้การวิเคราะห์พลังการทดสอบ (Power Analysis) ในปัจจุบันมีโปรแกรมสำเร็จรูปที่ช่วยในการคำนวณกำหนดขนาดกลุ ่มตัวอย่างโดยสัมพันธ์กับวิธี สถิติที่ใช้วิเคราะห์ข้อมูล และสามารถใช้คำนวณขนาดกลุ่มตัวอย่างได้ทั้งในงานวิจัยแบบสำรวจและการวิจัย แบบทดลอง ซึ่งในบทความนี้จะกล่าวถึงการกำหนดขนาดกลุ่มตัวอย่างโดยใช้โปรแกรมสำเร็จรูป G*Power ซึ่ง ได้พัฒนาขึ้นโดยไม่เสียค่าลิขสิทธิ์สามารถ Download ได้จาก web page ของมหาวิทยาลัย Heinrich-Heine- Universität ที ่ https://www.psychologie.hhu.de/arbeitsgruppen/allgemeine-psychologie-undarbeitspsychologie/gpower สามารถใช้คำนวณขนาดกลุ่มตัวอย่างหรือคำนวณอำนาจการทดสอบของสถิติ ที่ใช้วิเคราะห์ข้อมูลที่มาปัญหาวิจัยที่ต้องการจากเมนูหลัก ซึ่งมีสถิติให้เลือกใช้ 5 กลุ่ม ได้แก่ t-test, z-test, F test, Chi-square test, และ exact test วิธีนี้เป็นวิธีการที่มีความแม่นยำสูงและเป็นที่นิยมในงานวิจัยเชิงทดลอง โดยจะพิจารณาจาก องค์ประกอบ 3 ประการ ได้แก่ ขนาดอิทธิพล (Effect Size) ระดับนัยสำคัญทางสถิติ (α) และพลังการทดสอบ (1-β) หากนักวิจัยสามารถกำหนดค่าดังกล่าวได้ โปรแกรม G*Power จะช่วยคำนวณจำนวนกลุ่มตัวอย่างที่ เหมาะสม (Faul et al., 2009) วิธีนี้จึงได้รับการยอมรับว่าเป็นแนวทางมาตรฐานสากล

5. การกำหนดโดยอิงข้อจำกัดด้านทรัพยากร ในบางกรณีการวิจัยอาจต้องปรับขนาดกลุ่มตัวอย่างให้สอดคล้องกับข้อจำกัดด้านงบประมาณ เวลา หรือความเป็นไปได้ภาคสนาม แม้จะไม่สามารถกำหนดได้ตามหลักการทางสถิติอย่างสมบูรณ์ แต่ก็ถือเป็น แนวทางที่ใช้ได้จริงในเชิงปฏิบัติ โดยเฉพาะในงานวิจัยเชิงคุณภาพหรือภาคสนามที่มีข้อจำกัดสูง

จะเห็นได้ว่า การกำหนดขนาดกลุ่มตัวอย่างมีหลายแนวทางให้เลือกใช้ ทั้งการคำนวณด้วยสูตรทาง สถิติ การอ้างอิงตารางสำเร็จรูป การใช้หลักการเชิงปฏิบัติ การคำนวณโดยโปรแกรม G*Power และการอิง ข้อจำกัดด้านทรัพยากร ดังนั้น นักวิจัยควรพิจารณาเลือกวิธีที่เหมาะสมกับวัตถุประสงค์ของงานวิจัยและวิธีการ วิเคราะห์ข้อมูล เพื่อให้ได้จำนวนกลุ่มตัวอย่างที่เพียงพอสามารถเป็นตัวแทนที ่ดีของประชากร และส่งผลให้ ผลการวิจัยมีความน่าเชื่อถือมากยิ่งขึ้น กล่าวสรุปเปรียบเทียบได้ดังตาราง

เอกสารอ้างอิง

Cochran, W. G. (1977). Sampling techniques (3rd ed.). John Wiley & Sons. Heinrich Heine University (2017). G* Power 3.1 manual. Available from: http://www.gpower.hhu.de. P. 1-6 . cited 2025 September 20. Hair, J. F., Black, W. C., Babin, B. J., & Anderson, R. E. (2019). Multivariate data analysis (8th ed.). Cengage Learning. Krejcie, R. V., & Morgan, D. W. (1970). Determining sample size for research activities. Educational and Psychological Measurement, 30(3), 607–610. https://doi.org/10.1177/001316447003000308. Yamane, T. (1967). Statistics: An introductory analysis (2nd ed.). Harper and Row.